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admin 2020-03-26 数学
n个数排列为i1,i2.in.逆序数是k,那么排列in,in-1,...,i2,i1,的逆序是多少?请说理由!题目:n个数排列为i1,i2.in.逆序数是k,那么排列in,in-1,...,i2,i1,的逆序是多少?请说理由!
答案: n个数间的“序”有(n-1)(n-2)/2个
i1,i2.in.逆序数是k,那么排列in,in-1,...,i2,i1,的逆序是(n-1)(n-2)/2-k 不客气!
好像结果错了
考虑第m个数(m=1,2,...,n-1),它与后面n-m个数的每一个数都有一个“序”,这个序要么是“顺序”,要么是“逆序”。这样全部的“序”共有:(n-1)+(n-2)+...+2+1=n(n-1)/2个。 i1,i2....in.逆序数是k,那么排列in,in-1,...,i2,i1,的逆序是n(n-1)/2-k.

Tags:逆序 列为 排列 个数 

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