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admin 2020-03-26 数学
已知i为虚数单位,求1+i+i^2+……+i^2006.题目:已知i为虚数单位,求1+i+i^2+……+i^2006.
答案: 因为i为虚数单位 所以有i^2=-1,i^3=-i,i^4=1,i^5=i
i^6=-1 依次类推 .
所以有i^2+i^3+i^4+i^5=0 每四项相加都为0
所以有 1+i+i^2+.+i^2006
=1+i+i^2006
=1+i-1
i

Tags:虚数 已知 单位 2006. 

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